与其他答案不同的是，有一个常见的约定是对shell脚本使用.sh扩展名--但这不是一个有用的约定。最好根本不使用扩展名。能够从foo.sh的名称中分辨出它是一个shell脚本的好处是微乎其微的，而且您要付出失去灵活性的代价。
要使bash脚本可执行，它需要在顶部有一个shebang行：

#!/bin/bash

字符串
然后使用chmod +x命令，以便系统将其识别为可执行文件。然后需要将其安装在$PATH中列出的某个目录中。如果脚本名为foo，则可以通过键入foo从shell提示符执行它。或者如果它位于当前目录（临时脚本常见），则可以键入./foo。
(An社邦线的另一种形式是：

#!/usr/bin/env bash

型
但有关利弊的讨论，请参见this answer。）
shell和操作系统都不会注意文件名的扩展名部分。它只是名称的一部分。通过 * 不 * 给它一个特殊的扩展名，你可以确保任何人都可以使用它。（用户或其他脚本）不必关心它是如何实现的，无论它是一个shell脚本（sh、bash、csh或其他）、Perl、Python或Awk脚本或二进制可执行文件。系统经过专门设计，可以调用解释脚本或二进制可执行文件，而无需知道或关心其如何实现。
类UNIX系统开始时只有纯文本的命令行界面，后来又添加了KDE和Gnome等GUI。（同样，无论它是脚本还是二进制可执行文件），例如，双击指向它的图标。通常这会丢弃程序可能打印的任何输出，并且不允许传递命令行参数;它比从shell提示符运行它要灵活得多，但对于某些程序（主要是GUI客户端）来说，它可能更方便。
Shell脚本最好从命令行学习，而不是从GUI。
(Some工具 * 确实 * 注意文件扩展名。例如，编译器通常使用扩展名来确定代码编写的语言：.c用于C，.cpp用于c++等。此约定不适用于可执行文件。
请记住，UNIX（和类UNIX系统）不是Windows。MS Windows通常使用文件的扩展名来确定如何打开/执行它。二进制可执行文件需要具有.exe扩展名。如果您在Windows下安装了类UNIX shell，则可以将Windows配置为将.sh扩展名识别为shell脚本，并使用shell打开它; Windows没有#!约定。

您不需要任何扩展（或者您可以选择任意一个，但.sh是一个有用的约定）。
你应该用#!/bin/bash开始你的脚本（第一行可以被execve(2)系统调用理解），你应该让你的文件可以被chmod u+x执行。

chmod u+x  $HOME/somedir/somescriptname.sh

字符串
在终端中。有关命令，请参阅chmod(1)，有关系统调用，请参阅chmod(2)。
除非您输入的是整个文件路径，否则应该将该文件放在PATH中提到的某个目录中（请参阅environ(7)和execvp(3)），如果您的登录shell是bash，则可以在~/.bashrc中永久设置该目录。
顺便说一句，你可以用其他语言编写脚本，例如在Python中以#!/usr/bin/python开始，或者在Ocaml中以#!/usr/bin/ocaml开始。
通过双击执行脚本（在什么上？你没有说！）是一个desktop environment问题，可能是桌面特定的（可能与KDE，Mate，Gnome，.或IceWM或RatPoison不同）。也许阅读EWMH规范可以帮助你更好地了解。
也许使用chmod使脚本可执行可以使它在桌面上可点击（显然，MacOSX上的Quartz），但是您可能应该使它给予一些视觉反馈。
有几台电脑没有任何桌面，包括你自己的，当你用ssh远程访问它时。
我不认为通过单击来运行shell脚本是一个好主意。您可能希望能够为shell脚本提供给予参数（你怎么能通过点击来做到这一点呢？），并且你应该关心它的输出。如果你能够编写一个shell脚本，你可以在终端中使用交互式shell。这是使用脚本的最好和最自然的方式。好的交互式shell（例如zsh或fish或最近的bash）有美味和可配置的autocompletion设施，你不必键入很多（学会使用键盘的tab键）。
我从1986年开始使用Unix，从1993年开始使用Linux。我从来没有通过点击来启动我自己的程序或脚本。我为什么要这样做呢？

只有.sh .
按如下方式运行脚本：

./script.sh

字符串
编辑：就像anubhava说的，扩展并不重要，但出于组织的原因，仍然建议使用扩展。

我知道这已经很老了，但我觉得这增加了问题的要求。
如果你在mac上，你想通过双击来运行一个脚本，你需要使用.command扩展名。同样，和之前一样，用chmod -x使文件可执行。
如前所述，这并不是真的那么有用。

TL; DR --如果脚本的用户（不一定是开发人员）使用GUI界面，则取决于他们使用的文件浏览器。MacOS的Linux将需要.sh扩展名才能执行脚本。然而，Gnome Nautilus可以正确识别带或不带.sh扩展名的shebanged脚本。

我知道在bash脚本上使用和反对使用扩展的原因已经说过很多次了，但是没有那么多为什么或者为什么不使用扩展，但是我有我认为是一个很好的经验法则。
如果你经常进出bash并使用终端，或者正在为不使用终端的其他人开发工具，请在你的bash脚本上添加.sh扩展名。这样，该脚本的用户可以在GUI文件浏览器中双击该文件来运行该脚本。
如果你是那种主要在终端中完成所有或大部分工作的人，那么就不要费心在你的bash脚本上添加任何扩展。如果你已经设置了~/.bashrc文件来直观地区分脚本和目录，那么它们在终端中就没有任何用处了。
编辑：
在Gnome Nautilus文件浏览器中，使用4个测试文件（每个文件都具有要执行的文件的权限），使用愚蠢简单的bash命令打开终端窗口（gnome-terminal）：
1.没有扩展名的文件，第一行是#!/bin/bash。
它的工作原理是双击文件。
1.扩展名为.sh的文件，第一行为#!/bin/bash。
它的工作原理是双击文件。
1.没有扩展名的文件，第一行没有#!/bin/bash。
它通过双击文件来工作.
1.扩展名为.sh的文件，第一行没有#!/bin/bash。
它的工作原理是双击文件。
然而，正如基思汤普森在这个答案的评论中明智地指出的那样，依赖于使用.sh扩展名而不是文件第一行（#!/bin/bash）的bash shebang可能会导致问题。
然而，另一个，我记得当我以前使用MacOS时，即使是正确的shebanged（这是一个词吗？）没有.sh扩展名的bash脚本也不能从MacOS上的GUI运行。我希望有人能在评论中纠正我。如果这是真的，这将证明至少有一个文件浏览器在那里.sh扩展名很重要。