优化代码的一个显而易见的方法是将条件拉到循环外：

if (s)
    for (i=0;i<a_really_big_int;++i) {
        r[i] = x ^ i;
    }
else
    for (i=0;i<a_really_big_int;++i) {
        r[i] = x ^ a[i];
    }

字符串
一个精明的编译器可能能够将其改为一次对多个元素进行r[]赋值。

微优化

通常他们不值得花时间-审查更大的问题更有效。
然而，微观优化，尝试各种方法，然后分析它们以找到最好的方法可以做出适度的改进。
除了@wallyk和@kabanus很好的答案，一些简单的编译器还受益于以0结尾的循环。

// for (i=0;i<a_really_big_int;++i) {
for (i=a_really_big_int; --i; ) {

字符串
[edit第二次优化]
OP增加了一个更复杂的例子。其中一个问题是编译器不能假设b和其他内存指向的内存不重叠。这阻止了某些优化。
假设它们实际上不重叠，在b上使用restrict来允许优化。const也有助于较弱的编译器，如果引用数据不重叠，则无法推断其他编译器上的. restrict也可能受益。

// int func(int s, int start, int stop, int stride, double *x,
//     double *b, int *a, int *flips,
//     int *signs, int i_max, double *c) {

int func(int s, int start, int stop, int stride, const double * restrict x,
    double * restrict b, const int * restrict a, const int * restrict flips, 
    const int * restrict signs, int i_max, double *c) {

型

你所有的命令都是快速的O（1）循环命令。if绝对是优化的，如果你所有的命令都是r[i]=somethingquick的话，你的for+if也是优化的。问题可能归结为你的大int能有多小？
一个快速的int main，从INT_MIN到INT_MAX求和成一个长变量，对我来说在Windows上的Ubuntu子系统上需要大约10秒。你的命令可能会乘以几个，很快就到了一分钟。底线是，如果你真的迭代了一吨，这可能是不可避免的。
如果r[i]是独立计算的，这将是线程/多处理的经典用法。
编辑：
我认为%已经被编译器优化了，但如果没有，请注意x & 1对于奇/偶检查来说要快得多。

假设是x86_64，您可以确保指针对齐到16个字节并使用intrinsics。如果它仅在AVX2系统上运行，则可以使用__mm256变体（类似于avx512*）

int func(int s, int x, const __m128i* restrict a, __m128i* restrict r) {
    size_t i = 0, max = a_really_big_int / 4;
    __m128i xv =  _mm_set1_epi32(x);
    // do some stuff
    if (s) {
        __m128i iv = _mm_set_epi32(3,2,1,0); //or is it 0,1,2,3?
        __m128i four = _mm_set1_epi32(4);
        for ( ;i<max; ++i, iv=_mm_add_epi32(iv,four)) {
            r[i] = _mm_xor_si128(xv,iv);
        }
    }else{ /*not (s)*/
        for (;i<max;++i){
            r[i] = _mm_xor_si128(xv,a[i]);
        }
    }
    // do some other stuff   
}

字符串

尽管if语句在任何像样的编译器上都会被优化掉（除非你要求编译器不要优化），但我会考虑把优化写进去（以防你编译时没有优化）。
此外，尽管编译器可能会优化“绝对”if语句，但我会考虑手动优化它，使用任何可用的内置或using bitwise操作。
即

b[k] += x[st] *
        ( ((__builtin_popcount(st & signs[I]) & 1) *
           ((int)0xFFFFFFFFFFFFFFFF)) ^c[I] );

字符串
这将取popcount的最后一位（1 ==奇数，0 ==偶数），将其乘以const（如果是奇数，则所有位为1，如果为真，则所有位为0），然后对c[I]值进行XOR（与0-c[I]或~(c[I])相同）。
这将避免在第二个absolute if语句未优化的情况下出现指令跳转。
P.S.
我使用了一个8字节长的值，并通过将其转换为int来截断它的长度。这是因为我不知道int在您的系统上可能有多长（在我的系统上是4字节，即0xFFFFFFFF）。