TStringList.CustomSort()不支持其排序例程的非静态类方法。因此，当使用 * 标准 * TStringList时，如果您需要从排序例程内部访问外部变量，则它必须是全局变量。或者，由于排序例程确实可以访问正在排序的TStringList，你可以在TStringList.Objects属性的一个条目中存储一个指向外部变量的指针（如果你不使用它来做其他事情的话）。
否则，另一种选择是从TStringList派生一个新类，并添加任何您想要的成员，然后用您的自定义TStringList替换原始TStringList。这样，您的排序例程可以将其List参数类型转换为派生类，以访问您添加到其中的额外成员。
例如，在这种情况下，TFilesSorter本身可以是新的TStringList后代，例如：

TFilesSorter = class(TStringList)
public
  constructor Create(ExtOrderList: TStrings);
  function SoryByExt(List: TStrings);
private
  ExtOrder: TStrings;
end;

constructor TFilesSorter.Create(ExtOrderList: TStrings);
begin
  inherited Create;
  ExtOrder := ExtOrderList;
end;

function doSoryByExt(List: TStringList; Index1, Index2: Integer): Integer;
begin
  // use TFilesSorter(List).ExtOrder to compare
  // List.Strings[Index1] with List.Strings[Index2]
  // as needed...
  Result := ...;
end;

function TFilesSorter.SoryByExt(List: TStrings);
begin
  Self.Assign(List);
  Self.CustomSort(doSoryByExt);
  List.Assign(Self);
end;

...

FilesSorter := TFilesSorter.Create(ExtensionsList);
try
  FilesSorter.SoryByExt(SomeTStringList);
finally
  FilesSorter.Free;
end;

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实际上，CustomSort只接受常规函数作为参数，而不是类方法。
你可以解决这个问题，并继续使用TStringList.CustomSort，通过使用一个 Delphi 单元也是一个封装的事实，它很好地隐藏了实现细节。你可以查看一个单元的interface部分，就像一个类的public部分一样，单元的implementation部分类似于类的private部分。单元的initialization和finalization部分对应于类的构造函数和析构函数。
当然，一个单元只能存在一个示例，所以这种模式对应于类的单例模式，其中只创建类的一个对象。
以下是您的问题的可能解决方案：

unit FilesSorter;

interface

uses
  System.Classes;

procedure SetFilesSorterExtList(ExtOrderList: TStrings);
function SortByExt(List: TStringList; Index1, Index2: Integer): Integer;

implementation

var
  FilesExtOrderList: TStringList;

procedure SetFilesSorterExtList(ExtOrderList: TStrings);
begin
  FilesExtOrderList.Clear;
  FilesExtOrderList.AddStrings(ExtOrderList);
end;

function SortByExt(List: TStringList; Index1, Index2: Integer): Integer;
begin
  // ... Implement comparison logic ...
end;

initialization
  FilesExtOrderList := TStringList.Create;
finalization
  FilesExtOrderList.Free;
end.

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