我有三个真实的多变量方程（三个变量）需要同时求解，以获得数值结果（在本例中不是符号结果）。在过去，我只是使用SymPy的solve（）函数，它对我所处理的大部分问题（线性符号方程）都很有效。
但这三个表达式都是非线性的，假设有三个符号表达式e1、e2和e3，其中变量c1、c2和c3为真实的正变量：

c1, c2, c3 = symbols( 'c1,c2,c3', real=True, positive=True )
e1 = f(c1, c2, c3)               # f() is actually too long to write out
e2 = g(c1, c2, c3)               # g() is actually too long to write out
e3 = h(c1, c2, c3)               # h() is actually too long to write out
                                 # .. but see at-bottom for f() for clarity

字符串
我在尝试以下操作时没有得到任何错误：

solve( [ Eq(e1, -1), Eq(e2, -0.5), Eq(e3, -sqrt(3)/2) ], [ c1, c2, c3 ] )

型
我碰巧知道正确答案的附近：c1=3.5472，c2=1.39199，c3=0.20238（大致）。
然而，我在等待了几个小时后终止了解决方案的尝试。
我不知道如何用附近的值“帮助”上面的求解器。（我是一个临时用户，因此可能足够无知，不知道如何找到正确的文档，如果存在的话。我确实尝试过，并考虑在那里花了几个小时后才寻求帮助。我不会在这里记录所有失败的尝试。）
所以我决定，如果我将上述方程简化，那么也许我可以利用其他求解器。
我的第一个倾向是建立一个简化的功能，导致零，因为我想象的可能性减少了一组选项，否则。所以，如下所示：

f1 = lambdify( (c1,c2,c3), e1 + 1 )
f2 = lambdify( (c1,c2,c3), e2 + 0.5 )
f3 = lambdify( (c1,c2,c3), e3 + sqrt(3)/2 )

型
当我插入c1、c2和c3的近似值时，我确实从f1、f2和f3得到了接近于零的输出。这很好。这意味着我至少成功地（第一次）以一种我预期的方式使用了cardify。
然而，现在我被困在从这里走哪条路上。
我确实有很多失败的结果可以记录下来。但是，回头看，它们完全是因为我的无知，在这里可能没有特别的帮助。噪音和信号很少，我想。
有且只有一个可能的解，所有三个解将同时收敛于零，所以这不是一个完全的模拟退火问题我完全期望SymPy的solve（）能很快地处理这个问题，但现在我怀疑它是在旋转它的轮子进行符号导数。（当然，我不确定）但这就是为什么我在考虑将这些表达式移植到更多的数值方面，希望有一个求解器，可以处理数值差异，而不是符号导数。
正确的方法是什么？我不知道。我认为答案应该是我学习一些新的语法，我现在还缺乏。但是请记住，e1，e2和e3不是c1，c2和c3的线性组合。它们涉及各种整数幂，平方根，立方根，以及其中任何两个或三个的各种乘积的组合。
就是这样。我希望在正确的方向上有一个推动，如果不是一个直截了当的“这就是如何”的答案。

**注意：**e1，e2和e3在下面单独的行上，供任何关心这些东西看起来像什么的人使用：

-(-3*(c2 + 3*c3)/(c1*c2*c3) + (2*c1*c3 + 2*c2*c3)**2/(c1**2*c2**2*c3**2))/(3*(sqrt(-4*(-3*(c2 + 3*c3)/(c1*c2*c3) + (2*c1*c3 + 2*c2*c3)**2/(c1**2*c2**2*c3**2))**3 + (27/(c1*c2*c3) - 9*(c2 + 3*c3)*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)/(c1**2*c2**2*c3**2) + 2*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)**3/(c1**3*c2**3*c3**3))**2)/2 + 27/(2*c1*c2*c3) - 9*(c2 + 3*c3)*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)/(2*c1**2*c2**2*c3**2) + (2*c1*c3 + 2*c2*c3)**3/(c1**3*c2**3*c3**3))**(1/3)) - (sqrt(-4*(-3*(c2 + 3*c3)/(c1*c2*c3) + (2*c1*c3 + 2*c2*c3)**2/(c1**2*c2**2*c3**2))**3 + (27/(c1*c2*c3) - 9*(c2 + 3*c3)*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)/(c1**2*c2**2*c3**2) + 2*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)**3/(c1**3*c2**3*c3**3))**2)/2 + 27/(2*c1*c2*c3) - 9*(c2 + 3*c3)*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)/(2*c1**2*c2**2*c3**2) + (2*c1*c3 + 2*c2*c3)**3/(c1**3*c2**3*c3**3))**(1/3)/3 - (2*c1*c3 + 2*c2*c3)/(3*c1*c2*c3)
((c2 + 3*c3)/(c1*c2*c3) - (2*c1*c3 + 2*c2*c3)**2/(3*c1**2*c2**2*c3**2))*re(1/((-1/2 + sqrt(3)*I/2)*(sqrt(-4*(-3*(c2 + 3*c3)/(c1*c2*c3) + (2*c1*c3 + 2*c2*c3)**2/(c1**2*c2**2*c3**2))**3 + (27/(c1*c2*c3) - 9*(c2 + 3*c3)*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)/(c1**2*c2**2*c3**2) + 2*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)**3/(c1**3*c2**3*c3**3))**2)/2 + 27/(2*c1*c2*c3) - 9*(c2 + 3*c3)*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)/(2*c1**2*c2**2*c3**2) + (2*c1*c3 + 2*c2*c3)**3/(c1**3*c2**3*c3**3))**(1/3))) + sqrt(3)*((cos(atan2(0, -4*(-3*(c2 + 3*c3)/(c1*c2*c3) + (2*c1*c3 + 2*c2*c3)**2/(c1**2*c2**2*c3**2))**3 + (27/(c1*c2*c3) - 9*(c2 + 3*c3)*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)/(c1**2*c2**2*c3**2) + 2*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)**3/(c1**3*c2**3*c3**3))**2)/2)*sqrt(Abs(-4*(-3*(c2 + 3*c3)/(c1*c2*c3) + (2*c1*c3 + 2*c2*c3)**2/(c1**2*c2**2*c3**2))**3 + (27/(c1*c2*c3) - 9*(c2 + 3*c3)*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)/(c1**2*c2**2*c3**2) + 2*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)**3/(c1**3*c2**3*c3**3))**2))/2 + 27/(2*c1*c2*c3) - 9*(c2 + 3*c3)*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)/(2*c1**2*c2**2*c3**2) + (2*c1*c3 + 2*c2*c3)**3/(c1**3*c2**3*c3**3))**2 + sin(atan2(0, -4*(-3*(c2 + 3*c3)/(c1*c2*c3) + (2*c1*c3 + 2*c2*c3)**2/(c1**2*c2**2*c3**2))**3 + (27/(c1*c2*c3) - 9*(c2 + 3*c3)*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)/(c1**2*c2**2*c3**2) + 2*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)**3/(c1**3*c2**3*c3**3))**2)/2)**2*Abs(-4*(-3*(c2 + 3*c3)/(c1*c2*c3) + (2*c1*c3 + 2*c2*c3)**2/(c1**2*c2**2*c3**2))**3 + (27/(c1*c2*c3) - 9*(c2 + 3*c3)*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)/(c1**2*c2**2*c3**2) + 2*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)**3/(c1**3*c2**3*c3**3))**2)/4)**(1/6)*sin(atan2(sin(atan2(0, -4*(-3*(c2 + 3*c3)/(c1*c2*c3) + (2*c1*c3 + 2*c2*c3)**2/(c1**2*c2**2*c3**2))**3 + (27/(c1*c2*c3) - 9*(c2 + 3*c3)*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)/(c1**2*c2**2*c3**2) + 2*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)**3/(c1**3*c2**3*c3**3))**2)/2)*sqrt(Abs(-4*(-3*(c2 + 3*c3)/(c1*c2*c3) + (2*c1*c3 + 2*c2*c3)**2/(c1**2*c2**2*c3**2))**3 + (27/(c1*c2*c3) - 9*(c2 + 3*c3)*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)/(c1**2*c2**2*c3**2) + 2*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)**3/(c1**3*c2**3*c3**3))**2))/2, cos(atan2(0, -4*(-3*(c2 + 3*c3)/(c1*c2*c3) + (2*c1*c3 + 2*c2*c3)**2/(c1**2*c2**2*c3**2))**3 + (27/(c1*c2*c3) - 9*(c2 + 3*c3)*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)/(c1**2*c2**2*c3**2) + 2*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)**3/(c1**3*c2**3*c3**3))**2)/2)*sqrt(Abs(-4*(-3*(c2 + 3*c3)/(c1*c2*c3) + (2*c1*c3 + 2*c2*c3)**2/(c1**2*c2**2*c3**2))**3 + (27/(c1*c2*c3) - 9*(c2 + 3*c3)*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)/(c1**2*c2**2*c3**2) + 2*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)**3/(c1**3*c2**3*c3**3))**2))/2 + 27/(2*c1*c2*c3) - 9*(c2 + 3*c3)*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)/(2*c1**2*c2**2*c3**2) + (2*c1*c3 + 2*c2*c3)**3/(c1**3*c2**3*c3**3))/3)/6 + ((cos(atan2(0, -4*(-3*(c2 + 3*c3)/(c1*c2*c3) + (2*c1*c3 + 2*c2*c3)**2/(c1**2*c2**2*c3**2))**3 + (27/(c1*c2*c3) - 9*(c2 + 3*c3)*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)/(c1**2*c2**2*c3**2) + 2*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)**3/(c1**3*c2**3*c3**3))**2)/2)*sqrt(Abs(-4*(-3*(c2 + 3*c3)/(c1*c2*c3) + (2*c1*c3 + 2*c2*c3)**2/(c1**2*c2**2*c3**2))**3 + (27/(c1*c2*c3) - 9*(c2 + 3*c3)*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)/(c1**2*c2**2*c3**2) + 2*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)**3/(c1**3*c2**3*c3**3))**2))/2 + 27/(2*c1*c2*c3) - 9*(c2 + 3*c3)*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)/(2*c1**2*c2**2*c3**2) + (2*c1*c3 + 2*c2*c3)**3/(c1**3*c2**3*c3**3))**2 + sin(atan2(0, -4*(-3*(c2 + 3*c3)/(c1*c2*c3) + (2*c1*c3 + 2*c2*c3)**2/(c1**2*c2**2*c3**2))**3 + (27/(c1*c2*c3) - 9*(c2 + 3*c3)*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)/(c1**2*c2**2*c3**2) + 2*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)**3/(c1**3*c2**3*c3**3))**2)/2)**2*Abs(-4*(-3*(c2 + 3*c3)/(c1*c2*c3) + (2*c1*c3 + 2*c2*c3)**2/(c1**2*c2**2*c3**2))**3 + (27/(c1*c2*c3) - 9*(c2 + 3*c3)*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)/(c1**2*c2**2*c3**2) + 2*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)**3/(c1**3*c2**3*c3**3))**2)/4)**(1/6)*cos(atan2(sin(atan2(0, -4*(-3*(c2 + 3*c3)/(c1*c2*c3) + (2*c1*c3 + 2*c2*c3)**2/(c1**2*c2**2*c3**2))**3 + (27/(c1*c2*c3) - 9*(c2 + 3*c3)*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)/(c1**2*c2**2*c3**2) + 2*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)**3/(c1**3*c2**3*c3**3))**2)/2)*sqrt(Abs(-4*(-3*(c2 + 3*c3)/(c1*c2*c3) + (2*c1*c3 + 2*c2*c3)**2/(c1**2*c2**2*c3**2))**3 + (27/(c1*c2*c3) - 9*(c2 + 3*c3)*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)/(c1**2*c2**2*c3**2) + 2*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)**3/(c1**3*c2**3*c3**3))**2))/2, cos(atan2(0, -4*(-3*(c2 + 3*c3)/(c1*c2*c3) + (2*c1*c3 + 2*c2*c3)**2/(c1**2*c2**2*c3**2))**3 + (27/(c1*c2*c3) - 9*(c2 + 3*c3)*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)/(c1**2*c2**2*c3**2) + 2*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)**3/(c1**3*c2**3*c3**3))**2)/2)*sqrt(Abs(-4*(-3*(c2 + 3*c3)/(c1*c2*c3) + (2*c1*c3 + 2*c2*c3)**2/(c1**2*c2**2*c3**2))**3 + (27/(c1*c2*c3) - 9*(c2 + 3*c3)*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)/(c1**2*c2**2*c3**2) + 2*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)**3/(c1**3*c2**3*c3**3))**2))/2 + 27/(2*c1*c2*c3) - 9*(c2 + 3*c3)*(2*c1*c3 + 2*c2*c3)/(2*c1**2*c2**2*c3**2) + (2*c1*c3 + 2*c2*c3)**3/(c1**3*c2**3*c3**3))/3)/6 - (2*c1*c3 + 2*c2*c3)/(3*c1*c2*c3)
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