numpy 为什么使用np.linalg.norm会引入看不见的数值不等式，而写出来却不会？

fnx2tebb 于 11个月前发布在其他

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假设我有两个变量：

import numpy as np
a = np.array([[ 0,  1, 10,  2,  5]])

b = np.array([[ 0,  1, 18, 15,  5],
              [13,  9, 23,  3, 22],
              [ 2, 10, 17,  4,  8]])

字符串

方法一

m1 = -np.linalg.norm(a[:, np.newaxis, :] - b[np.newaxis, :, :], axis=-1) ** 2 / 2

型

方法二

m2 = -np.sum(np.square(a[:, np.newaxis, :] - b[np.newaxis, :, :]), axis=-1) / 2

型
这两个输出看起来很相似（至少根据print()）：

array([[-116.5, -346. ,  -73.5]])

型
但

>>> np.array_equal(m1, m2)
False

型
有趣的是，定义一个文字来检查相等性会导致：

>>> sanity_check = np.array([[-116.5, -346. ,  -73.5]])
>>> np.array_equal(sanity_check, m1)
False
>>> np.array_equal(sanity_check, m2)
True

型
为什么使用np.linalg.norm的方法是奇数？如果m1不相等，为什么它的print()看起来相等？

numpy

来源：https://stackoverflow.com/questions/77633368/how-come-using-np-linalg-norm-introduces-unseen-numerical-inequality-but-writing

2条答案

按热度按时间

wkyowqbh1#

实际值中存在少量的数值误差：

>>> m1.tolist()
[[-116.49999999999999, -346.0, -73.5]]

>>> m2.tolist()
[[-116.5, -346.0, -73.5]]

字符串
这是因为：

>>> np.sqrt(8**2 + 13**2)**2
232.99999999999997

>>> 8**2 + 13**2
233

型
NumPy的printoptions控制打印多少位数字。默认情况下，它们是：

>>> np.get_printoptions()
{'edgeitems': 3, 'threshold': 1000, 'floatmode': 'maxprec', 'precision': 3, 'suppress': False, 'linewidth': 75, 'nanstr': 'nan', 'infstr': 'inf', 'sign': '-', 'formatter': None, 'legacy': False}

型

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omtl5h9j2#

基本上，浮点运算只提供近似结果。非常好的近似值，但根据计算的执行方式而有所不同。
对于这类指向What Every Programmer Should Know About Floating-Point Arithmetic的问题，应该有一个规范的答案。

赞(0）回复(0）举报 11个月前