我认为，对于浮点精度问题，您的任务最知名的算法是Kahan summation。出于实用目的，Kahan求和的误差范围与被加数无关，而朴素求和的误差范围随被加数线性增长。
NumPy不使用Kahan求和，并且没有简单的方法来实现它而不需要很大的性能权衡。但是它使用了下一个最好的东西，pairwise summation，在一些合理的假设下，误差会增长，比如被和数对数的平方根。
因此，Numpy很可能已经能够为您的问题提供足够好的精度。为了验证这一点，我实际上会通过Kahan求和运行一些示例案例（上面维基百科链接中的伪代码可以简单地转换为Python），并将其作为黄金，最好的结果，并将其与之进行比较：
1.按原样调用矩阵上的np.sum。
1.在将矩阵整形为1D后调用np.sum，如果矩阵在内存中不连续，这可能会给予更好的结果。
1.在1D数组的排序版本上调用np.sum。
在大多数情况下，后三个选项的行为应该类似，但唯一的方法是实际测试它。

我想对numpy sum做一个简单的改进：使用np.float128（四倍精度）作为中间值，然后转换回标准的64位浮点数：

np.float64(np.sum(array, dtype=np.float128))

字符串
这会将求和的值转换为四倍精度，显著减少舍入误差。这比64位的numpy.sum慢，但比fsum或先对数组排序快得多。
举个例子，我正在计算一个1000x1000的矩阵，它的绝对值来自标准柯西分布matrix = np.abs(np.random.standard_cauchy([1000, 1000]))。128位的结果与fsum相同，排序后的np.sum比没有排序的要好，但精度仍然较低。
使用%timeit测量的评估时间：

np.sum(matrix): 370 μs
np.float64(np.sum(matrix, dtype=np.float128)): 4.3 ms
math.fsum(matrix.flatten()): 60 ms
np.sum(np.sort(matrix.flatten())): 78 ms

型
备注：

1. float128在Windows afaik上不可用。
2. numba目前还不支持128位浮点数。