这里的技巧是使用Kronecker Product：
$$ \begin{align*} {\left| \boldsymbol{D}{y} \boldsymbol{Z} - \hat{\boldsymbol{Z}}{y} \right|}{F}^{2} & \rightarrow {\left| \left( \boldsymbol{I} \otimes \boldsymbol{D}{y} \right) \boldsymbol{z} - \hat{\boldsymbol{z}}{y} \right|}{2}^{2} = {\left| \hat{\boldsymbol{D}{y}} \boldsymbol{z} - \hat{\boldsymbol{z}}{y} \right|}{2}^{2} \ {\left| \boldsymbol{Z} \boldsymbol{D}{x}^{T} - \hat{\boldsymbol{Z}}{x} \right|}{F}^{2} & \rightarrow {\left| \left( \boldsymbol{D}{x} \otimes \boldsymbol{I} \right) \boldsymbol{z} - \hat{\boldsymbol{z}}{x} \right|}{2}^{2} = {\left| \hat{\boldsymbol{D}{x}} \boldsymbol{z} - \hat{\boldsymbol{z}}{x} \right|}{2}^{2} \end{align*} $$
x1c 0d1x的数据
这相当于解决：
$$ {\left|\boldsymbol{D} \boldsymbol{z} - \hat{\boldsymbol{z}} \right| {2}^{2} $$

的
其中矩阵$\boldsymbol{D}$是通过水平堆叠矩阵，$\hat{\boldsymbol{z}$是通过垂直堆叠矩阵。
该实现应该利用相关矩阵的稀疏属性，因此计算方面与原始公式一样有效。

使用该

normF(A*Z-B)^2=trace((A*Z-B).T*(A*Z-B))

字符串
对于dZ方向的方向导数，

2*trace((A*dZ).T*(A*Z-B))=dotF(dZ,A.T*(A*Z-B))

型
这通常被解释为导数是A.T*(A*Z-B)。
在另一项中，你得到类似的，

normF(Z*A.T-B.T)^2 = trace((A*Z.T-B)*(Z*A.T-B.T))

型
方向导数

2*trace(A*dZ.T*(Z*A.T-B.T))=dotF(dZ,(Z*A.T-B.T)*A)

型
将x和y添加到矩阵名称中，

2*Z*(Ax.T*Ax) + 2*(Ay.T*Ay)*Z - 2*Bx.T*Ax - 2*Ay.T*By

型
以下形式的公式

Z*Qx + Qy*Z = C

型
现在取对角线Q=U*D*U.T与正交U和对角线D，左乘Uy.T，右乘Ux，得到

(Uy.T*Z*Ux)*Dx + Dy*(Uy.T*Z*U) = (Uy.T*C*Ux)

型
并可读出求解算法，逐元素计算(Uy.T*Z*Ux)，然后通过矩阵乘法得到Z。